一般情況下，產(chǎn)品進入市場，滿足的銷售規(guī)律是價格越高，銷量越少．若某種產(chǎn)品的價格為每噸p元，銷售量為q噸，則可認為p與q滿足關系q＝30－p，(5≤p≤30)．

(1)若該產(chǎn)品在某地市場被一個公司壟斷，試說明該公司為獲最大收入，不會無限提高價格，并求出收入最大時該產(chǎn)品的價格；

(2)若該產(chǎn)品由甲、乙兩家公司銷售，它們的銷售量分別記作q甲、q乙，于是p＝30－(q甲＋q乙)．若乙公司的銷售量為10噸，請問甲公司銷售量為多少時，其收入最多；

(3)兩個公司在市場上相互競爭與聯(lián)合壟斷相比，哪種情況對購買這種產(chǎn)品的消費者不利？請證明你的結論．

答案：
解析：

 　　(1)設該公司收入為I，則I＝pq，∵p＋q＝30，∴I＝pq≤ ＝ ＝225，

　　(1)設該公司收入為I，則I＝pq，∵p＋q＝30，∴I＝pq≤＝＝225，這是I甲的最大收入，即甲公司的銷量為10噸(與乙相等)時的收入最多．

　　(3)對消費者是否有利主要有兩個指標，產(chǎn)品價格和銷量，如產(chǎn)品價格高

且銷量小對消費者不利．

　　設甲、乙聯(lián)合壟斷市場，這種情況相當于(1)，兩公司為追求最大收入，

產(chǎn)品的市場價格15元，總銷量15噸．

　　若不允許甲、乙聯(lián)合壟斷市場

　　設q乙＞0，又p＋q甲＝30－q乙，則I甲＝pq甲≤＝，

　　I甲在p＝q甲＝時最大，易見p＝＜15

　　顯然，這時的產(chǎn)品市場價比壟斷時低，還可看到，非壟斷比壟斷時的產(chǎn)品銷量也大，事實上，q甲＋q乙＝30－p＝30－＝＞15

　　綜上可知，壟斷對消費者不利．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：044

某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y＝Asinωt＋b的圖象．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達式．

(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米．如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)？

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶南開中學2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(理)試題 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象．

(1)

試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達式

(2)

一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶�？繒r，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶南開中學2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(文)試題 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象．

(1)

試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達式

(2)

一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶�？繒r，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)．

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