Question

（1）≥2成立當且僅當a，b均為正數(shù)．
（2）的最小值是．
（3）的最大值是．
（4）|a+|≥2成立當且僅當a≠0．
以上命題是真命題的是：    ．

Answer 1

【答案】分析：由于當a，b均為負數(shù)時，不等式仍成立，故（1）不正確；
（2）不正確，因為利用基本不等式求得函數(shù)的最小值等于3．
（3）正確，由基本不等式可求得函數(shù)的最大值是．
（4）正確 ）|a+|≥2成立當且僅當|a|+≥2，當且僅當 a≠0．
解答：解：（1）不正確，因為當a，b均為負數(shù)時，不等式仍成立．
（2）不正確，因為 當x＞0時，=≥3，故函數(shù)的最小值等于3．
（3）正確，∵≤ =•=，
（4）|a+|≥2成立當且僅當|a|+≥2，當且僅當 a≠0，故（4）正確．
故答案為 （3）（4）．
點評：本題考查基本不等式在最值中的應用，要注意使用條件以及檢驗等號能否成立．