Question

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

Answer 1

解：（1）第3，4，5組中的人數(shù)分別為0.06×5×100=30，0.04×5×100=20，0.02×5×100=10．
從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者，應(yīng)從第3，4，5組各抽取人數(shù)為，，；
（2）設(shè)“第4組至少有一名志愿者被抽中”為事件A，則P（A）==．
分析：（1）先分別求出這3組的人數(shù)，再利用分層抽樣的方法即可得出答案；
（2）利用古典概型的概率計算公式、互斥事件及相互獨(dú)立事件的概率計算公式即可得出．
點(diǎn)評：熟練掌握頻率分布直方圖、分層抽樣的定義、古典概型的概率計算公式、互斥事件及相互獨(dú)立事件的概率計算公式是解題的關(guān)鍵．