Question

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸3次，每次摸取一個(gè)球，考慮摸出球的顏色．
（1）試寫出此事件的基本事件空間；
（2）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分不小于5分的概率．

Answer 1

分析：（1）紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸3次，每次摸取一個(gè)球，考慮摸出球的顏色，列舉出事件，在做的時(shí)候，可以從紅色的球由多到少的順序依次寫出，共有8種結(jié)果．
（2）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)通過上一問已經(jīng)做出是8，則滿足條件的事件可以通過列舉得到共有4個(gè)，根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（1）Ω={（紅，紅，紅），（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅），
（紅，黑，黑），（黑，紅，黑），（黑，黑，紅），，（黑，黑，黑）}共8個(gè)；
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)通過上一問已經(jīng)做出是8，
記3次摸球得分不小于5的事件為A，
則滿足條件的事件A={（紅，紅，紅），（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅）}共4個(gè)，
∴P（A）=

4

8

=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查用列舉法列舉出所有的事件數(shù)，考查古典概型的概率公式，考查列舉思想應(yīng)用時(shí)要注意做到不重不漏，本題好似一個(gè)基礎(chǔ)題．