雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．
5
2
B．
3
2
C．4
3
D．
5
設(shè)雙曲線kx2-y2=1為
x2
a2
-y2=1，它的一條漸近線方程為 y=
1
a
x
直線2x+y+1=0的斜率為-2
∵直線 y=
1
a
x與直線2x+y+1=0垂直
∴
1
a
×(-2)=-1即a=2
∴e=
c
a
=
22+12
2
=
5
2

故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線kx2-y2=1，右焦點(diǎn)為F，斜率大于0的漸近線為l，l與右準(zhǔn)線交于A，F(xiàn)A與左準(zhǔn)線交于B，與雙曲線左支交于C，若B為AC的中點(diǎn)，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，那么雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，那么雙曲線的離心率為
 
；漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線kx2-y2=1的一個焦點(diǎn)是(
2
，0)，那么它的實(shí)軸長是（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線kx2+y2=2k的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案