如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)直線(xiàn)x=t（0≤t≤2）截這個(gè)三角形可得位于此直線(xiàn)左方的圖形的面積為f（t），則函數(shù)y=f（t）的圖象（如圖所示）大致是    ．（填序號(hào)）．
【答案】分析：求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，分0≤t≤1和1≤t≤2兩種情況，分別求出這個(gè)三角形可得位于此直線(xiàn)左方的圖形的面積f（t）的解析式，根據(jù)函數(shù)解析式判斷其曲線(xiàn)形狀．
解答：解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），當(dāng) 0≤t≤1時(shí)，這個(gè)三角形可得位于此直線(xiàn)左方的圖形的面積f（t）=•t=t2．
當(dāng)1≤t≤2時(shí)，面積f（t）=×2×-（2-t）•（2-t）=-t2+2 t-=-（t-2）2．
它的圖象如圖④所示：
故答案為 ④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的解析式以及根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖象形狀，體現(xiàn)了分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)平面上的矩形OABC中，|OA|=2，| OC |=
3
，點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足
OP
=
λOA
，
AQ
=( 1-λ )
AB
  ( λ∈R )，點(diǎn)D是C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線(xiàn)DP與CQ相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)與點(diǎn)M的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求△AEF的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線(xiàn)，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線(xiàn)，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD為菱形時(shí)，直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)平面上的矩形OABC中，|OA|=2，，點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足，，點(diǎn)D是C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線(xiàn)DP與CQ相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)與點(diǎn)M的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求△AEF的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)平面上的矩形OABC中，|OA|=2，，點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足，，點(diǎn)D是C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線(xiàn)DP與CQ相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)與點(diǎn)M的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求△AEF的面積的最大值．

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如圖所示，在直角坐標(biāo)平面上的矩形OABC中，|OA|=2，，點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足，，點(diǎn)D是C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線(xiàn)DP與CQ相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)與點(diǎn)M的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求△AEF的面積的最大值．

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