已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，為，的等差中項.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

 

(1) A＝；(2) b＝c＝2.

【解析】

試題分析：(1)利用等差中項建立方程，三角形三角形內(nèi)角和定理建立方程即得A＝；(2)由已知利用三角形面積公式S＝bcsinA和余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA建立方程組，解方程組即可.

試題解析：【解析】
(1)∵為，的等差中項， ，2分

∵,∴A＝.4分

(2)△ABC的面積S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分

而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分

解得b＝c＝2.10分

考點：1.等差中項；2.內(nèi)角和定理；3.三角形面積公式；4.余弦定理.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，設(shè)橢圓：的離心率，頂點的距離為,為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點.

（ⅰ）試判斷點到直線的距離是否為定值.若是請求出這個定值，若不是請說明理由；

（ⅱ）求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則下列說法正確的是 ( )

A．若,則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

 

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下列說法中，正確的是 ( )

A．當(dāng)x＞0且x≠1時，

B．當(dāng)x＞0時，

C．當(dāng)x≥2時，x+的最小值為2

D．當(dāng)0＜x≤2時，x-無最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)一個焦點為,且離心率的橢圓上下兩頂點分別為,直線交橢圓于兩點,直線與直線交于點.

(1)求橢圓的方程；

(2)求證：三點共線.

 

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對，若，且，，則(　　)

（A）y1＝y2 （B）y1>y2

（C）y1<y2 （D）y1，y2的大小關(guān)系不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“且”的 (　　)

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（　　）

（A） （B）

（C） （D）

 

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證明在△ABC中，a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是acos2

＋ccos2 ＝b.

 

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