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若函數f（x）=loga（a-x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]是減函數，則a的取值范圍是
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：根據題意利用復合函數的單調性可得a＞1，再根據x=2時，t=a-2＞0，求得a的范圍，再把這兩個a的范圍取交集，即得所求．
解答： 解：由題意可得a＞0，a≠1，函數f（x）=loga（a-x）在區(qū)間[1，2]上為減函數，而函數t=a-x在區(qū)間[1，2]上為減函數，
∴a＞1．
再根據x=2時，t=a-2＞0，求得a＞2．
綜上可得，a的范圍是（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

吸煙的危害很多，吸煙產生的煙霧中有近2000種有害物質，如尼古丁、氰氫酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、銅、鉛等，還有40多種致癌物，如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等．它們隨吸煙者吞咽煙霧時進入體內，對機體產生危害．為了解某市心肺疾病是否與吸煙有關，某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表．
患心肺疾病不患心肺疾病合計
吸煙患者20525
不吸煙患者101525
合計302050
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽3人，其中吸煙患者抽到多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的3人中選2人，求恰有一名不吸煙患者的概率；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與吸煙有關？
附：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
b
=（1，
3
），
b
•（
a
-
b
）=-3，則向量
a
在
b
上的投影為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π+α）=-
1
2
，且α是第二象限角，那么cos2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名教師與5名學生中任選3人，其中至少要有教師與學生各1人，則不同的選法共有
 
（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設ω是方程x3=1的一個虛數根，則ω2006-ω2007+ω2008=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中：
①當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2；
②當0＜x≤2時，x-
1
x
的最大值為
3
2
；
③a2＞b2，ab＞0⇒
1
a
＜
1
b
；
④不等式x+
2
x+1
＞2的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
正確的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＞0時，f（x）＞1，若關于x的不等式f（x2-ax+b）＜1的解集為{x|-3＜x＜2}，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z+1|+|z-1|=2，則|z-2-2i|最大值是
 
．

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