設(shè)A（-c，0），B（c，0）（c＞0）為兩定點(diǎn)，動點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a(a＞0)，求點(diǎn)P的軌跡方程.

解：設(shè)動點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）.由||=a(a＞0)得=a,

化簡得(1-a2)x2+2c(1+a2)x+c2(1-a2)+(1-a2)y2=0,

當(dāng)a≠1時得x2+ x+c2+y2=0.

整理得(x-c)2+y2=()2.

當(dāng)a=1時，化簡得x=0.

所以當(dāng)a≠1時，點(diǎn)P的軌跡是以（c,0）為圓心，||為半徑的圓；當(dāng)a=1時，點(diǎn)P的軌跡是y軸.

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