(本題滿分12分)某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元.

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

 

【答案】

（1）（），（）.

（2）萬元時，收益最大，萬元．

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的運用。

（1）根據(jù)已知的關(guān)系，設(shè)出表達式，，然后代入已知的值，得到函數(shù)的解析式。

（2）設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為（）萬元.

 ，通過換元求解函數(shù)的最值。

解：（1）， ，，，（），（）.

（2）設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為（）萬元.

  ,

令，則== 

所以當，即萬元時，收益最大，萬元．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

   （Ⅲ）若從名學生中隨機抽取人，抽到的學生成績在記分，在記分，在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆四川省南充市高三適應(yīng)性考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個員工上網(wǎng)的概率都是0.5，且相互之間無影響.
（1）求至少3個員工同時上網(wǎng)的概率；
（2）求至少幾個員工同時上網(wǎng)的概率小于0.3？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段： ，，…， 后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求分數(shù)在內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣 本看成一個總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）某廠生產(chǎn)兩型會議桌，每套會議桌需經(jīng)過加工木材和上油漆兩道工序才能完成。已知做一套型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時，上油漆需要的時間分別為3小時和1小時。廠里規(guī)定：加工木材的時間每天不得超過8小時，上油漆的時間每天不得超過9小時。已知該廠生產(chǎn)一套型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元，試問：該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)兩型會議桌多少套，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）某學校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管墻高），工程的造價是：

（1）修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%.

問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低？

 

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