如圖所示，直線，相交于點(diǎn)M，，點(diǎn)N∈，以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，，，，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．
答案：略
解析：

如圖，以MN中點(diǎn)為原點(diǎn)，MN所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線方程為(p＞0，，y＞0)．由，得：

解得．

又，∴，

解得p=2或4．

由△AMN為銳角三角形，

∴．∴p=4．

又，∴．

故所求曲線方程為(，y＞0)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007武漢模擬)如圖所示，直線MN與雙曲線的左右兩支分別交M、N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn)，F為右焦點(diǎn)，若|FM|=2|FN|，又，則實(shí)數(shù)λ的取值為

[　　]

A．

B．1

C．2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖所示，直線l1和l2相交于點(diǎn)M，l1⊥l2，點(diǎn)N∈l1，以A，B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,有兩條相交成60°角的直線xx′、yy′,交點(diǎn)是O,甲、乙分別在Ox、Oy上,起初甲離O點(diǎn)3 km,乙離O點(diǎn)1 km,后來兩人同時(shí)以每小時(shí)4 km的速度,甲沿xx′方向,乙沿y′y方向步行(設(shè)甲、乙初始位置分別為A、B).

(1)甲、乙兩人之間的初始距離是多少?

(2)什么時(shí)間兩人的距離最短?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）過一點(diǎn)向平面引垂線，________叫做這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)的射影；當(dāng)這一點(diǎn)在平面內(nèi)時(shí)，該點(diǎn)在平面上的射影就是它______；這一點(diǎn)與_______的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示，直線PQ⊥α,Q∈α,則點(diǎn)Q是______在平面α內(nèi)的_____，線段_______是點(diǎn)_______到平面α的______.?

（2）一條直線和一個(gè)平面相交，但不______時(shí)，這條直線就叫做這個(gè)平面的_______，斜線與平面的交點(diǎn)叫做_____.從平面外一點(diǎn)向平面引斜線，這點(diǎn)與________間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示，直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____，點(diǎn)R為_______，線段_____是點(diǎn)P到α的______.?

（3）平面外一點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段______條，而這點(diǎn)到這個(gè)平面的______有無數(shù)條.?

（4）從斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線，過垂足的直線叫做斜線在這個(gè)平面內(nèi)的_______，________與________間的線段叫做這點(diǎn)到平面的斜線段在這個(gè)平面內(nèi)的________.如圖所示，直線_____是直線PR在平面α上的______，線段______是點(diǎn)P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

（5）斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實(shí)上，設(shè)a是平面α的斜線，B為斜足，在a上任取一點(diǎn)A，作AA1⊥α,A1是垂足，則A1、B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______，如圖所示，設(shè)P是a上任意一點(diǎn)，在a和AA1確定的平面內(nèi)，作PP1∥AA1,PP1必與a′相交于一點(diǎn)P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1，∴PP1__________α.P1為P在平面α上的射影，所以點(diǎn)P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

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