已知命題p：存在x∈R，9x-3x-a≤0，若命題￢p是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：直接利用全稱命題是假命題，利用函數(shù)的最值求解即可．
解答： 解：命題p：存在x∈R，9x-3x-a≤0，若命題￢p：任意x∈R，9x-3x-a＞0是假命題，
所以a＜9x-3x．而令t=3x＞0∴，9x-3x=t2-t=（t-
1
2
）2-
1
4
≥-
1
4
．
∴a＞-
1
4
．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
1
4
，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，二次函數(shù)的最值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
]（k∈Z），求函數(shù)y=2sin（x+
π
6
）-2的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體的運(yùn)動方程是s=-4t2+16t，在某一時刻的速度為零，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，則
2ab
a+b
，
a+b
2
，
ab
的大小關(guān)系（用不等號連接）是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象過點(diǎn)（-6，0）和（1，0）兩點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)圖象為f（x）=x2+ax+a-2的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，且兩個交點(diǎn)之間距離為2
5
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的長、短軸都在坐標(biāo)軸上，和橢圓
x2
9
+
y2
4
=1共焦點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn)P（3，-2），則橢圓的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2
sin（x+
π
4
）-
1
3
=2sinx，求sin2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）曲線的一個焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為（
3
2
，
6
），求拋物線的方程和雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案