已知sinα＞sinβ，那么下列命題成立的是（　�。�
A、若α、β是第一象限角，則cosα＞cosβB、若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβC、若α、β是第三象限角，則cosα＞cosβD、若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ
分析：由于題中條件沒有給出角度的范圍，不妨均假定0≤α，β≤2π，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性加以解決．
解答：解：若α、β同屬于第一象限，則0≤β＜α≤
π
2
，cosα＜cosβ；故A錯．
第二象限，則
π
2
≤α＜β≤π，tanα＜tanβ；故B錯．
第三象限，則π≤α＜β≤
3π
2
，cosα＜cosβ；故C錯．
第四象限，則
3π
2
≤β＜α≤2π，
tanα＞tanβ．（均假定0≤α，β≤2π．）故D正確．
答選為D．
點評：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)是三角部分的核心，主要指：函數(shù)的定義域、值域，函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、奇偶性和周期性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．
（2）若sinα+sinβ=
2
2
，求cosα+cosβ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，則cos(α+
2π
3
)=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
5
13
，β是第三象限的角．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求sin（α+β）的值；
（3）求tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+π）＜0，cos（α-π）＞0，則下列不等關(guān)系中必定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①f（x）=3cos（2x-
π
3
)的對稱軸為x=
π
6
+
kπ
2
(k∈Z)；
②g（x）=2sin（
π
6
-x）的遞增區(qū)間是[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]；
③已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3且tan(α-β)=2，則tan(β-2α)=
4
3

④若θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
且sin
θ
2
＞cos
θ
2

其中，正確命題的序號為
①③
①③
．

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