已知f（x）=-數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（an，-）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：Sn＞-1，n∈N*．
【答案】分析：（Ⅰ）由-，且an＞0，知，由此知，從而得到數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）由，知=，由此能夠證明Sn＞-1，n∈N*．
解答：解：（Ⅰ）-，且an＞0，
∴，
∴，
∴數(shù)列{}是等差數(shù)列，首項公差d=4
∴
∴
∵an＞0
∴（4分）（6分）
（Ⅱ）證明：
∴=，
∴Sn=a1+a2+…+an＞（-1）+（-）+…+（-）
=-1
點評：本題考查數(shù)列通項公式的求法和不等式的證明，解題時要認真審題，注意數(shù)列性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a、b∈R滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
f(2n)
n
（n∈N*），bn=
f(2n)
2n
（n∈N*），考察下列結(jié)論：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為偶函數(shù)；
③數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
④數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
其中正確的是
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+1）=x2-4，等差數(shù)列{an}中，a1=f（x-1），a2=-
32
，a3=f（x）
（1）求x的值和數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．

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已知f（x）=-數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足=+16a2-8n-3，設(shè)定b1的值使得數(shù){bn}是等差數(shù)列；（Ⅲ）求證：Sn＞-1，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=-數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（an，-）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：Sn＞-1，n∈N*．

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