對(duì)于函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918361572262956/SYS201211191836576601340352_ST.files/image002.png">，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號(hào)）              

①若，則是上的偶函數(shù)；

②若對(duì)于，都有，則是上的奇函數(shù)；

③若函數(shù)在上具有單調(diào)性且則是上的遞減函數(shù)；

④若，則是上的遞增函數(shù)。

 

【答案】

②③

【解析】因?yàn)楦鶕?jù)偶函數(shù)的定義可知，要滿足定義域內(nèi)任何一個(gè)變量滿足f(x)=f(-x),故命題1錯(cuò)誤。命題2，若對(duì)于，都有，則是上的奇函數(shù)；符合定義成立，命題3若函數(shù)在上具有單調(diào)性且則是上的遞減函數(shù)；成立

④若，則是上的遞增函數(shù)。不符合單調(diào)性的定義，錯(cuò)誤。故填寫②③

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函數(shù)的“定義域?yàn)镽”和“值域?yàn)镽”是否是一回事？分別求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）結(jié)合“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)f（x）在[-1，+∞）上有意義”與“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞）”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=(
12
)x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)
③如果定義域?yàn)閇1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函數(shù)的值域；
（2）若該函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若該函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
（4）若該函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西師大附中，臨川一中高三期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D,如果存在區(qū)間同時(shí)滿足下列條件:

①在[m,n]是單調(diào)的;②當(dāng)定義域?yàn)?/span>[m,n]時(shí), 的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”.若函數(shù)存在“H區(qū)間”,則正數(shù)的取值范圍是____________.

 

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