【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線的傾斜角為45°，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線和曲線的交點(diǎn)為點(diǎn).

（1）求直線的參數(shù)方程；

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由于定點(diǎn)為，傾斜角為，根據(jù)直線參數(shù)方程的概念，有；（2）對(duì)方程兩邊乘以，化簡得，將直線的參數(shù)方程代入，寫出根與系數(shù)關(guān)系，理由難過參數(shù)的幾何意義有.

試題解析：

（1）由條件知，直線的傾斜角，

設(shè)點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的有向距離為，則

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）曲線的直角坐標(biāo)方程為，由此得，

即，設(shè)為此方程的兩個(gè)根，因?yàn)?/span>和的交點(diǎn)為，所以分別是點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)，由韋達(dá)定理得．．．．．．．．．．．．．．．．10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè),函數(shù).

（1）求函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）設(shè),問是否存在極值, 若存在, 請(qǐng)求出極值; 若不存在, 請(qǐng)說明理由;

（3）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn), 線段的中點(diǎn)為,直線的斜率為.證明:.

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（1）求這40名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)；

（2）若從數(shù)學(xué)成績內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人,求成績?cè)?/span>中至少有一人的概率.

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【題目】下列命題
①空集沒有子集；
②任何集合至少有兩個(gè)子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若A ， 則A≠.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】為了響應(yīng)國家號(hào)召，某地決定分批建設(shè)保障性住房供給社會(huì)．首批計(jì)劃用100萬元購得一塊土地，該土地可以建造每層1 000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元．已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為800元．

（1）若建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬元（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），寫出y＝f（x）的表達(dá)式；

（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元？

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【題目】已知函數(shù)（常數(shù)）.

（1）證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn),證明：.

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【題目】已知 （x≥0）成等差數(shù)列．又?jǐn)?shù)列{an}（an＞0）中，a1＝3 ，此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn（n∈N*）對(duì)所有大于1的正整數(shù)n都有Sn＝f（Sn－1）．

（1）求數(shù)列{an}的第n＋1項(xiàng)；

（2）若是，的等比中項(xiàng)，且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn.

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【題目】一汽車店新進(jìn)三類轎車，每類轎車的數(shù)量如下表：

類別

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4

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2

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