如圖,雙曲線的左焦點(diǎn)為F1,與x軸的交點(diǎn)為A1、A2,P是雙曲線上任意一點(diǎn),則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的位置關(guān)系為(　　)

A.相交                                              B.相切

C.相離                                              D.以上情況都有可能

解析:如圖,設(shè)PF1的中點(diǎn)為C,則|CO|=|PF2|.由雙曲線定義|PF1|-|PF2|=2a,

∴|PF1|-a

=|PF2|=|CO|,

即|PF1|-|A1A2|=|CO|.

∴兩圓相切.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點(diǎn)，B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（　　）
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為e，右頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)E為右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，∠AEF2的最大值為θ．
（1）若雙曲線的左焦點(diǎn)為F1（-4，0），一條漸近線的方程為3x-2y=0，求雙曲線的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點(diǎn)為P、Q，與兩條漸近線的交點(diǎn)為P'、Q'，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：
OP
+
OQ
=
OP′
+
OQ′
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△OFQ的面積為2
6
，且
OF
•
FQ
=m．
（1）設(shè)
6
＜m＜4
6
，求向量
OF
與
FQ
的夾角θ正切值的取值范圍；
（2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（如圖），|
OF
|=c，m=(
6
4
-1)c2，當(dāng)|
OQ
|取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．
（3）設(shè)F1為（2）中所求雙曲線的左焦點(diǎn)，若A、B分別為此雙曲線漸近線l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F|，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計(jì)分．
（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，連接B、D，若BC=
5
-1，求AC的長(zhǎng)．
（2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，射線FO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為極軸，點(diǎn)M為雙曲線上任意一點(diǎn)，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案