若方程ax２－２x＋１＝０（a＞０）的二根滿足條件較小根小于1，較大根在1，3之間，求a的范圍.

 

答案：
解析：

解：原方程化為x２－x＋＝０（a＞0）

設f（x）＝x２－x＋，由題意得

如圖

即  ∴＜a＜１

 


提示：

對于方程f(x)=0，已知根x=x1的范圍a＜x１＜b，則f(a)與f(b)異號

 


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