是否存在一等差數(shù)列，使Sn∶S2n是一個與n無關(guān)的常數(shù)？證明你的結(jié)論．

答案：
解析：


提示：

　　[提示]如果這樣的等差數(shù)列存在，設(shè)其首項(xiàng)為a1，公差為d，再將用a1和d表示，通過化簡，得到其結(jié)果確與n無關(guān)就可以了．

　　[說明](1)等差數(shù)列問題的研究中，定義和公式是依據(jù)和基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)中一定要注意牢記定義和公式，深刻地認(rèn)識和了解定義和公式，掌握其應(yīng)用．

　　(2)多項(xiàng)式恒等，則對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等．利用這一性質(zhì)，通過比較對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)建立方程組，從而求出待定系數(shù)的值，這就是待定系數(shù)法，其應(yīng)用相當(dāng)廣泛．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列an+3是等比數(shù)列，求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n3
an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）判斷數(shù)列an中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的三項(xiàng)？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，公比為q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差數(shù)列，求證：a10，a18，a14成等差數(shù)列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問數(shù)列{an}中是否存在不同的三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出兩組這三項(xiàng)；若不存在，請說明理由；
（3）若q為大于1的正整數(shù)．試問{an}中是否存在一項(xiàng)ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)的和？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項(xiàng)的和？請說明理由；
（3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）數(shù)列{an}中是否存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)？若存在，求出一組合適條件的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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