數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n+n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由遞推式利用累加法即可求得an，注意檢驗(yàn)n=1時(shí)的情形．
解答： 解：由an+1=an+2n+n，得an+1-an=2n+n，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，a2-a1=2+1，a3-a2=22+2，…，an-an-1=2n-1+n-1，
以上各式相加，得an-a1=（2+22+…+2n-1）+（1+2+…+n-1）=
2(1-2n-1)
1-2
+
(n-1)n
2
=2n-2+
(n-1)n
2
，
又a1=1，∴an=2n+
n2-n-2
2
，
a1=1適合該式，
∴an=2n+
n2-n-2
2
．
故答案為：an=2n+
n2-n-2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列通項(xiàng)，累加法是求數(shù)列通項(xiàng)的常用方法，要熟練掌握，注意其使用特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（-1，0）上的單調(diào)性．

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記S=1!+2!+3!+…+99!，則S的個(gè)位數(shù)字是（　　）
A、9B、5C、3D、0

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設(shè)二次函數(shù)y=ax2-2x+2對(duì)于滿足1≤x≤4的一切x的值，都有y＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x2-3x，x∈[a-
1
2
，a+
1
2
]，a∈R．設(shè)集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-
1
2
，a+
1
2
]}，若M中的所有點(diǎn)圍成的平面區(qū)域面積為S，則S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0），在（0，
a
）上單調(diào)遞減，在（
a
，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足條件
x-y≥0
x+y-2≤0
y≥a
的整點(diǎn)（x，y）恰有9個(gè)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則整數(shù)a的值為（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、0

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