已知tanα≠0，用tanα表示sinα為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系表示出cos2α，即可表示出sinα．
解答： 解：∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=1-cos2α，
又tanα=
sinα
cosα
，
∴tan2α=
sin2α
cos2α
=
1-cos2α
cos2α
=
1
cos2α
-1，
∵
1
cos2α
=1+tan2α，
∴cos2α=
1
1+tan2α
，
∵tanα≠0，∴角α的終邊不在坐標(biāo)軸上，
∴cosα=
1
1+tan2α
(α為第一、四象限角)
-
1
1+tan2α
(α為第二、三象限角)
，
則sinα=cosαtanα=
tanα
1+tan2α
(α為第一、四象限角)
-
tanα
1+tan2α
(α為第二、三象限角)
．
故答案為：sinα=
tanα
1+tan2α
(α為第一、四象限角)
-
tanα
1+tan2α
(α為第二、三象限角)
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，c=4，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a2=4，公比q=2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
4
3
bn-
2
3
an+
2
3
，求通項(xiàng)bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={y|y=tanx，0＜x≤
π
4
}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某人在電視塔CD的一側(cè)A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，向前走了100
3
米到達(dá)B處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，則此塔的高度為
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校共有教師300人，其中中級教師有192人，高級教師與初級教師的人數(shù)比為5：4．為了解教師專業(yè)發(fā)展需求，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有中級教師64人，則該樣本中的高級教師人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入m，n的值分別為12，9，執(zhí)行算法后輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，下列命題：
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；                  
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
③將y=sin（2x-
π
3
）的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍即可得到圖象C；
④圖象C關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對稱．
其中，正確命題的編號是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三視圖如圖所示，其中俯視圖中AC⊥BC，在原三棱錐中給出下列命題：①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正確命題是（　　）
A、①②B、①③C、②D、①

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