已知數(shù)列{an}的前n項和為，,滿足，
（1）求的值；
（2）猜想的表達式．

（1）,，；（2）．

解析試題分析：（1）由，得，可求，又，可求，，可求；（2）將三數(shù)的分母都轉(zhuǎn)化為2的乘方形式，可猜想出的表達式．
解：（1）因為,且，所以,           1分
解得，                                                                  2分
又,                                                 3分
解得，                                                                   4分
又，                                        5分
所以有,                                                                  6分
（2）由（1）知=，，，,            10分
猜想（）．                                                    12分
考點：數(shù)列的通項公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項和為，且點在直線上，則數(shù)列的通項公式為     。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和記為，已知．
（Ⅰ）求，，的值，猜想的表達式；
（Ⅱ）請用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足＝3n－2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給定數(shù)列
(1)判斷是否為有理數(shù),證明你的結(jié)論;
(2)是否存在常數(shù).使對都成立? 若存在,找出的一個值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)，且按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實數(shù)的值；
（2）若等差數(shù)列的首項和公差都為，等比數(shù)列的首項和公比都為，數(shù)列和的前項和分別為，且，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為
（1）求的值及的表達式；
（2）設為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個正數(shù)a1，a2， ，am和正數(shù)b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2， ，bm，b是等比數(shù)列．
（1）若m＝5，＝，求的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此時m的值；
（3）求證：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當3an<n2時，an+1=n2,當3an>n2時，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜測數(shù)列的通項an并證明你的結(jié)論.

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