Question

如圖所示的5×5正方形表格中尚有20個(gè)空格，若在每一個(gè)空格中填入一個(gè)正整數(shù)，使得每一行和每一列都成等差數(shù)列，則字母m所代表的正整數(shù)是（ ）

A．25
B．26
C．27
D．28

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)最后一行的數(shù)和等差數(shù)列的性質(zhì)可求出最后每一個(gè)數(shù)，從而可得到第二、三列的數(shù)據(jù)，即第一行就可以得到兩個(gè)相鄰的數(shù)，最后根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)確定m的值．
解答：解：最后一行是首項(xiàng)為0，第5項(xiàng)為8的等差數(shù)列，所以最后一行為0，2，4，6，8．
第2列是第2項(xiàng)是11，第5項(xiàng)是2的等差數(shù)列，所以第2列為14，11，8，5，2．
同理，第3列為20，16，12，8，4．
在第1行中，第2項(xiàng)是14，第3項(xiàng)是20，所以，第3項(xiàng)m=26．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)．要仔細(xì)分析，尋找其中的關(guān)系式，再由等差的數(shù)列可解題．