設(shè)α為第二象限的角，sinα=
3
5
，求sin(
37π
6
-2α)的值．
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式sin(
37π
6
-2α)=sin(
π
6
-2α)，再由正弦加法定理利用sinα=
3
5
，求出cosα，由此能求出sin(
37π
6
-2α)的值．
解答：解：因?yàn)?span id="aupcv0a" class="MathJye">sin(
37π
6
-2α)=sin(
π
6
-2α)，
sinα=
3
5
⇒cosα=-
4
5
（α為Ⅱ）
sin2α=-
24
25
cos2α=1-2sin2α=
7
25
-------（6分）
所以sin(
π
6
-2α)=
7+24
3
50
---------------（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對(duì)稱(chēng)；
②函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③設(shè)θ為第二象限的角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
其中正確的命題是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題:

①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù);②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ+,0)(k∈Z)對(duì)稱(chēng);③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);④設(shè)θ為第二象限的角,則tan＞cos,且sin＞cos;⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.

其中正確的命題是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y＝tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ＋，0）（k∈Z）對(duì)稱(chēng)；
②函數(shù)f (x)＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y＝cos2x＋sinx的最小值為－1；
④設(shè)θ為第二象限的角，則tan＞cos，且sin＞cos；
⑤若．
其中正確的命題序號(hào)是________________________．；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)y＝tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ＋，0）（k∈Z）對(duì)稱(chēng)；

②函數(shù)f (x)＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；

③函數(shù)y＝cos2x＋sinx的最小值為－1；

④設(shè)θ為第二象限的角，則tan＞cos，且sin＞cos；

⑤若．

其中正確的命題序號(hào)是________________________．；

 

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