Question

隨著人們物質(zhì)生活水平的提高，旅游業(yè)也逐漸興旺起來．在2005年春節(jié)期間，王經(jīng)理開了一個有150個標(biāo)準(zhǔn)房的星級旅館，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營，王經(jīng)理得到一些房價和住房率的數(shù)據(jù)：

欲使每天的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：設(shè)旅館一天的客房總收入為y元，x元是與160元相比降低的房價，因此當(dāng)房價為(160－x)元時，住房率為(55＋·10)%，于是得y＝150·(160－x)·(55＋·10)%．

　　由于(55＋·10)%≤1，可知0≤x≤90．因此問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)0≤x≤90時，求y的最大值．將y的兩邊同除以一個常數(shù)0.75，得y₁＝－x²＋50x＋17600．

　　由于二次函數(shù)y₁在x＝25時取得最大值，可知y也在x＝25時取得最大值．此時房價定位應(yīng)是160－25＝135(元)，相應(yīng)的住房率為67.5%，最大住房總收入為13668.75元．

　　所以該客房定價應(yīng)為135元．(當(dāng)然為了便于管理，定價140元也是比較合理的)

　　解析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可假設(shè)該客房的最高價為160元，并假設(shè)在各價位之間，房價與住房率之間呈線性關(guān)系．