設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.   （Ⅰ）求、的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和。

 

【答案】

（1），；（2）.

【解析】(1)列出兩個數(shù)列有關(guān)參數(shù)的方程解得公差和公比，然后利用定義求出通項公式；(2)利用錯位相減法求解新數(shù)列的前n項和。

解：（Ⅰ）設的公差為，的公比為，則依題意有

且   解得，．

所以，．

（Ⅱ）．所以          

解：因為，        ①    

乘以公比2得到：， ②

②－①得，

．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年安徽省肥西農(nóng)興中學高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分） 
設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，。
（Ⅰ）求，的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年四川省成都市玉林中學高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
A組.設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列、的通項公式.
（2）求數(shù)列的前項和
B組.在數(shù)列中，已知：.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
（2）求數(shù)列的通項公式.
（3）求和：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.

（1）求，的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）

設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，（1）求，的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年安徽省高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分） 

設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，。

（Ⅰ）求，的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和。

 

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