在右圖的正方體中，M．N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為     (     )  

  

A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：連接C1B，D1A，AC，D1C，將MN平移到D1A，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠D1AC為異面直線AC和MN所成的角，而三角形D1AC為等邊三角形，即可求出此角

解：連接C1B，D1A，AC，D1C，MN//C1B//D1A,∴∠D1AC為異面直線AC和MN所成的角,而三角形D1AC為等邊三角形,∴∠D1AC=60°,故選C

考點(diǎn)：異面直線所成的角

點(diǎn)評(píng):本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為

A．30°                 B． 45°        C．90°             D． 60°

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異

面直線AC和MN所成的角為（    ）

A．30°     B．45°      C．60°         D．90°

 

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在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為           

  

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在右圖的正方體中，M．N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為

    A．30° B．45°         C．60° D．90° 

 

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