已知函數(shù)f（x）滿足：對定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2）+f（x）＜2f（x+1），則函數(shù)f（x）可以是（　�。�
A、f（x）=2x+1B、f（x）=exC、f（x）=lnxD、f（x）=xsinx
分析：將所給的不等式化為：“f（x+2）-f（x+1）＜f（x+1）-f（x）”，得到不等式對應(yīng)的函數(shù)含義，根據(jù)基本函數(shù)同為增函數(shù)時(shí)的增長情況，對答案項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可．
解答：解：由f（x+2）+f（x）＜2f（x+1）得，
f（x+2）-f（x+1）＜f（x+1）-f（x）①，
∵（x+2）-（x+1）=（x+1）-x，
∴①說明自變量變化相等時(shí)，當(dāng)自變量越大時(shí)，對應(yīng)函數(shù)值的變化量越來越小，
A、f（x）=2x+1是一次函數(shù)，且在R上直線遞增，函數(shù)值的變化量是相等的，A錯(cuò)；
B、f（x）=ex是增長速度最快-呈爆炸式增長的指數(shù)函數(shù)，當(dāng)自變量越大時(shí)，對應(yīng)函數(shù)值的變化量越來越大，B錯(cuò)；
C、f（x）=lnx是增長越來越慢的對數(shù)函數(shù)，當(dāng)自變量越大時(shí)，對應(yīng)函數(shù)值的變化量越來越小，C正確；
D、f（x）=xsinx在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，舉例：f（0）=0，f（
π
2
）=
π
2
，f（π）=0，D錯(cuò)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了基本函數(shù)同為增函數(shù)時(shí)的增長速度的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并能理解不等式所表達(dá)的函數(shù)意義，考查了分析問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=
1
2
．
（1）若n∈N*時(shí)，求f（n）的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=
nf(n+1)
f(n)
  (n∈N*)，sn=b1+b2+…+bn，求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x） 滿足f（x+4）=x3+2，則f-1（1）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
24．
24．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=f（x-1）；當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x，則f（log27）=（　�。�

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