已知f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)，則“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)”的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
【答案】分析：由零點(diǎn)的存在性定理可知，前面能推出后面，而由后不能推前面，可舉反例．
解答：解：f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)，只要滿足f（a）•f（b）＜0，必有“f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)”；
而“f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)”，不能推出f（a）•f（b）＜0，比如函數(shù)f（x）=x2，
在區(qū)間（-1，1）上有零點(diǎn)0，但f（-1）•f（1）=1＞0，
故“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)”的充分不必要條件，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及函數(shù)零點(diǎn)的判斷，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)，則“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)”的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=數(shù)學(xué)公式的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），得到的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對(duì)稱．
（1）求m的最小值；
（2）已知方程f（x）=p在（0，π）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2，求p的取值范圍及x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)，則“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)”的______條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)，則“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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