觀察下圖:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
……
則第____________行的各數(shù)之和等于2 0092.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一個平行四邊形,
(1)求證:PA⊥底面ABCD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積;
(3)對于向量a=(x1,y1,z1).b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3)定義一種運算:
(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1試計算()的絕對值的值;說明其與四棱錐P-ABCD體積的關(guān)系,并同此猜想這一運算()的絕對值的幾何意義。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明:“(n+1)·(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”.從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為( )
A.2k+1 B.2(2k+1) C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
當(dāng)x≥2時,lnx與x-x2的關(guān)系為( )
A.lnx>x-x2 B.lnx<x-x2 C.lnx=x-x2 D.大小關(guān)系不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)恰好有兩個不同的零點,求的值。
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線相切,求的值及相應(yīng)的切點坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)和都是定義在集合上的函數(shù),對于任意的,都有
成立,稱函數(shù)與在上互為“函數(shù)”.
(1)函數(shù)與在上互為“函數(shù)”,求集合;
(2)若函數(shù)(與在集合上互為 “函數(shù)”,
求證:;
(3)函數(shù)與在集合且,上互為“函數(shù)”,當(dāng)時,,且在上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某電視臺舉辦的闖關(guān)節(jié)目共有五關(guān),只有通過五關(guān)才能獲得獎金,規(guī)定前三關(guān)若有失敗即結(jié)束,后兩關(guān)若有失敗再給一次從失敗的關(guān)開始繼續(xù)向前闖的機會.已知某人前三關(guān)每關(guān)通過的概率都是,后兩關(guān)每關(guān)通過的概率都是.
(1)求該人獲得獎金的概率;
(2)設(shè)該人通過的關(guān)數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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