已知正數(shù)x，y滿足x+2y=20，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
分析：根據(jù)x+2y=20可用基本不等式可求得xy的最大值，由此可求得lgx+lgy的最大值．
解答：解：∵正數(shù)x，y滿足x+2y=20，
∴20=x+2y≥2
2xy
，可得xy≤50，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=10即x=10，y=5時(shí)取得等號(hào)，
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5，即lgx+lgy的最大值是：1+lg5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式在求函數(shù)最值中的應(yīng)用，利用基本不等式求函數(shù)的最值要注意使用條件：一正、二定、三相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2
，
∴(
1
x
+
1
y
)min=4
2
，
判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請(qǐng)給出正確解法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、6
B、5
C、3+2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）已知正數(shù)x，y滿足x+y=xy，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為（　�。�

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