函數(shù)y=sinx+arcsinx的值域是 ．
【答案】
分析：函數(shù)y=sinx+arcsinx的定義域?yàn)閇-1，1]，且在此定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=sinx+arcsinx有最大值，由此得到函數(shù)的值域．
解答：解：函數(shù)y=sinx+arcsinx的定義域?yàn)閇-1，1]，且在此定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
故當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=sinx+arcsinx有最小值-sin1+（-
）=-sin1-
．
故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=sinx+arcsinx有最大值 sin1+
，
故函數(shù)y=sinx+arcsinx的值域是[-sin1-
，sin1+
]，
故答案為[-sin1-
，sin1+
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的和反正弦函數(shù)的定義域、值域，及其單調(diào)性的應(yīng)用，得到函數(shù)在其定義域[-1，1]內(nèi)單調(diào)遞增，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
).
).