（1）已知x＞0，求y=2x+
6
x
+3的最小值
（2）已知x＞0，求y=2x+
6
x+1
+3的最小值．
（1）∵x＞0，∴y=2(x+
3
x
)+3≥2×2
x•
3
x
+3=4
3
+3，當且僅當x=
3
x
，x＞0，即x=
3
時取等號，∴y=2x+
6
x
+3的最小值是4
3
+3；
（2）∵x＞0，∴y=2(x+1+
3
x+1
)+1≥2×2
(x+1)×
3
x+1
+1=4
3
+1，當且僅當x+1=
3
x+1
，x＞0，即x=
3
-1時取等號，∴y=2x+
6
x+1
+3的最小值是4
3
+1．
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4
x
的最大值；
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的最小值；
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1
2
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1
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