已知集合A={x|
2x-1
x+3
≥1}，B={x|(x+a)(x-2a)≤0}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）由
2x-1
x+3
≥1，得：
x-4
x+3
≥0，即
(x-4)(x+3)≥0
x+3≠0
，…（2分）
解得，x≥4或x＜-3，…（4分），所以A={x|x≥4或x＜-3}．…（5分）
（2）①當(dāng)a≥0時(shí)，B={x|-a≤x≤2a}，…（6分）
因?yàn)锳∩B=∅，所以
a≥0
2a＜4
-a≥-3
，解得0≤a＜2，…（9分）
②當(dāng)a＜0時(shí)，B={x|2a≤x≤-a}，…（10分）
因?yàn)锳∩B=∅，所以
a＜0
-a＜4
2a≥-3
，解得-
3
2
≤a＜0，…（13分）
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-
3
2
．…（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（ 2 ）若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　�。�

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