Question

為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；

（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關(guān)？請說明理由。

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 

Answer 1

【答案】

（1）

分類 人數(shù) 性別	居家養(yǎng)老	敬老院養(yǎng)老	合計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計	30	20	50

（2）有99%的把握認(rèn)為居家養(yǎng)老與性別有關(guān)

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)居家養(yǎng)老的人數(shù)為人，      2分

因為女性居家養(yǎng)老10人，所以男性居家養(yǎng)老20人，列2×2聯(lián)表如下：

分類 人數(shù) 性別	居家養(yǎng)老	敬老院養(yǎng)老	合計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計	30	20	50

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  6分

（2）假設(shè)居家養(yǎng)老與性別無關(guān)

              9分

，居家養(yǎng)老與性別無關(guān)是小概率事件  11分

有99%的把握認(rèn)為居家養(yǎng)老與性別有關(guān)。          12分

考點：獨立性檢驗的運用

點評：解決的關(guān)鍵是理解列聯(lián)表，以及估計值的公式，結(jié)合數(shù)據(jù)代入求解，屬于基礎(chǔ)題。