(本題滿分10分)

求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓的交點的圓方程.

 

【答案】

 (x+2)2 +（y+1）2 =17.

【解析】

試題分析：先通過兩圓方程聯(lián)立求得交點AB坐標(biāo)，再根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知圓心應(yīng)線段AB的垂直平分線與直線x-y+1=0的交點，從而求得圓心坐標(biāo)，再根據(jù)過點A，B求得半徑，寫出圓的標(biāo)準方程.

設(shè)圓與圓的交點為A、B，解方程組：

…………………………4分；

所以A（－1，3）、B（－6，－2）

因此直線AB的垂直平分線方程為：x+y+3=0…………………6分；

與x+y+3=0聯(lián)立，解得：x=-2，y=-1，即：所求圓心C為（－2，－1）……8分；

半徑r=AC＝.

故所求圓C的方程為：(x+2)2 +（y+1）2 =17……………………………4分；.

考點：圓的標(biāo)準方程及幾何性質(zhì).

點評：求出兩圓的交點坐標(biāo)之后，關(guān)鍵是根據(jù)圓心是AB的垂直平分線與直線x-y+1=0的交點求出圓心坐標(biāo)，從而求得圓的方程.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案