已知x∈[-1，1]時，f（x）=x2-ax+
a
2
＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（2，+∞）
C、（0，+∞）
D、（0，4）
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)x∈[-1，1]時，ff（x）=x2-ax+
a
2
＞0恒成立，結合二次函數(shù)的圖象，通過對對稱軸分類討論列出不等式組，求出a的范圍．
解答：解：因為f（x）=x2-ax+
a
2
＞0恒成立，
所以
a
2
≤-1
f(-1)＞0
或
a
2
≥1
f(1)＞0
或
-1＜
a
2
＜1
△＜0

解得0＜a＜2
故選：A
點評：本題考查二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是理解二次函數(shù)的性質，且能根據(jù)二次函數(shù)的性質將題設中恒成立的條件轉化成關于所求參數(shù)的不等式，解出a的取值范圍，本題求解時要注意轉化等價，分類要統(tǒng)一標準，分類清楚，莫因為分類不清，轉化不等價導致解題失敗．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一次青年志愿者聯(lián)歡會上，到會的女青年比男青年多12人，從這些青年中隨機挑選一人表演節(jié)目，若選到男青年的概率為
9
20
，則參加聯(lián)歡會的青年共有（　�。�
A、120人B、144人
C、240人D、360人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中與點A（6，
4π
3
）重合的點是（　�。�
A、（6，
π
3
）
B、（6，
7π
3
）
C、（-6，
π
3
）
D、（-6，
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為在極點，以x軸非負半軸為極軸且長度單位相同建立極坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
1
tanα
y=
1
tan2α
（α為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程ρ（cosθ+sinθ）=1若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點，（1）求|AB|的值；
（2）求點M（-1，2）到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=
x2-x，x∈[0，1)
-(
1
2
)|x-
3
2
|，x∈[1，2)
則當x∈[-4，-2）時，函數(shù)f（x）≥
t2
4
-t+
1
2
恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A、2≤t≤3
B、1≤t≤3
C、1≤t≤4
D、2≤t≤4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）內有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=
lnx+1
ex
，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為
1
e
B、K的最小值為
1
e
C、K的最大值為2
D、K的最小值為2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，邊長為a的等邊△ABC的中心是G，直線MN經(jīng)過G點與AB、AC分別交于M、N點，已知∠MGA=α（
π
3
≤α≤
2π
3
）．
（1）設S1、S2分別是△AGM、△AGN的面積，試用α表示S1、S2；
（2）當線段MN繞G點旋轉時，求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，斜率k=l的直線l過焦點F，與拋物線交于A、B兩點，若拋物線的準線與x軸交點為N，則tan∠ANF=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2+1在點（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點Q之間的最近距離是（　　）
A、
4
5
5
-1
B、
2
5
5
-1
C、
5
-1
D、2

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