“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的_______條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要
B
分析：解一元二次不等式，可得到“x2-3x+2＞0”的等價條件“x＜1或x＞2”，進而判斷出“x2-3x+2＞0”?“x＜1或x＞4”和“x＜1或x＞4”?“x2-3x+2＞0”的真假，然后根據(jù)充要條件的定義，得到答案．
解答：當“x2-3x+2＞0”，即“x＜1或x＞2”時，“x＜1或x＞4”不一定成立，
即“x2-3x+2＞0”?“x＜1或x＞4”為假命題
故“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的必要條件；
當“x＜1或x＞4”時，“x2-3x+2＞0”一定成立，
即“x＜1或x＞4”?“x2-3x+2＞0”為真命題
故“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的不充分條件；
故“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的必要不充分條件；
故選B
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，一元二次不等式的解法，
其中判斷出“x2-3x+2＞0”?“x＜1或x＞4”和“x＜1或x＞4”?“x2-3x+2＞0”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、下列命題錯誤的是（　�。�

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13、下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則?p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤3；
④已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，則命題“?p∨?q”是假命題．所有正確命題的序號是
②③④
．

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集合A={x|x＜m}，B={x|x2-3x+2＜0}，且B⊆A，則實數(shù)m的取值范圍是
m≥2
m≥2
．

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下列命題錯誤的是（　�。�

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“x2-3x+2＞0”是“x≠
3
2
”的（　�。�

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