A是定義在[2,4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ(x)組成的集合:
①對任意的x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);
②存在常數(shù)L(0<L<1),使得對任意的x1,x2∈[1,2],都有|φ(2x1)-φ(2x2)|≤L|x1-x2|.
(Ⅰ)設(shè)φ(2x)=,x∈[2,4],證明:φ(x)∈A
(Ⅱ)設(shè)φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),那么這樣的x0是唯一的;
(Ⅲ)設(shè)φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令xn-1=φ(2xn),n=1,2,…,證明:給定正整數(shù)k,對任意的正整數(shù)p,成立不等式|xk+p-xk|≤|x2-x1|
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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Lk-1 |
1-L |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇模擬 題型:解答題
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Lk-1 |
1-L |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東?h高級中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題
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