Question

某中學青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”）共有60名學生，他們參加活動的次數統(tǒng)計如表所示．
（1）求“青志隊”學生參加活動次數的平均數和中位數；
（2）從“青志隊”中任意選兩名學生，求出他們參加活動次數差的絕對值為1的概率．

活動次數	1	2	3
參加人數	15	25	20

Answer 1

解：（1）學生參加活動次數的平均數為：=
中位數為2．
（2）從“青志隊”中任選兩名學生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活
動”為事件A，
“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件B，
易知所求概率為：；
分析：（1）根據所給的表格，看出活動次數和活動的人數，利用加權平均數的公式，得到參加活動次數的平均數和中位數
（2）任意選兩名學生，他們參加活動次數差的絕對值為1，包括這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動和這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動，這兩種情況是互斥的，得到概率．
點評：本題考查等可能事件的概率和平均數的算法，首先應分析題意，明確事件間的關系，本題解題的關鍵是利用互斥事件之間的關系得到結果．