精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，且，坐標原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．

解： （Ⅰ）由題設知

由于，則有， A

故所在直線方程為

所以坐標原點到直線的距離為，

又，所以，解得：.

所求橢圓的方程為.

（2）由題意可知直線的斜率存在，設直線斜率為，則直線的方程為，則有.……7分

設，由于、、三點共線，且.根據題意得,解得或.     

  又在橢圓上，故或，解得,       綜上，直線的斜率為或   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設橢圓的左右焦點分別為，離心率，右準線為，是上的兩個動點，。

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）證明：當取最小值時，與共線。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）設橢圓的左右焦點分別為，離心率，過分別作直線，且，分別交直線：于兩點。

（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；

（Ⅱ）當取最小值時，試探究與

的關系,并證明之.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設橢圓的左右焦點分別為，離心率，點到右準線為的距離為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設是上的兩個動點，，證明：當取最小值時，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年江西省高二上學期期末終結性數學文卷 題型：解答題

設橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，且，坐標原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2） 設是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：廣東省2012屆高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設橢圓的左右焦點分別為，離心率，點在直線:的左側，且F2到l的距離為。

（1）求的值；

（2）設是上的兩個動點，，證明：當取最小值時，。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案