（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦
點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
（1）求雙曲線的方程；                                             
（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

解：（1）設雙曲線的方程為…… 1分，
，再由得，………3分，
故的方程為            ……………5分
（2）將代入得 ………6分
由直線與雙曲線C2交于不同的兩點得：  ……8分
則由  ……………9分解得：          ……………11分
故k的取值范圍為.         ……………12分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，記點P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知直線相交于A、B兩點。
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標準方程；
（2）若（其中O為坐標原點），當橢圓的離率時，求橢圓的長軸長的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：


3
2
4



0
4

（Ⅰ）求的標準方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交不同兩點且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在極坐標系中，以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標系，點M（2，）的直角坐標是（  ）

A．（2，1） B．（，1） C．（1，） D．（1,2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

極坐標方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別為(　　)

A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為( )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

極坐標方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是

A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關于直線（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

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