已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值點(diǎn)；
(2)若直線過(guò)點(diǎn)且與曲線相切，求直線的方程；
（1）是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在.（2）
（1）＞0    …………1分
而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.………………3分
所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在.…………………4分
（2）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線的斜率為
所以切線的方程為      …………6分
又切線過(guò)點(diǎn)，所以有
解得所以直線的方程為………8分
（3），則 ＜0＜00＜＜＞0＞所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.………………9分
當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為……10分
當(dāng)1＜＜e，即1＜a＜2時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
在上的最小值為     ………12分
當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，
所以在上的最小值為……13分
綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值為0；當(dāng)1＜a＜2時(shí)，的最小值為；
當(dāng)時(shí)，的最小值為………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處的切線斜率為零．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒成立；
(Ⅲ) 若函數(shù)有最小值，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）設(shè)．
（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；
（2）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)有，則不等式的解集為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)依次在處取到極值.
①求的取值范圍；
②若，求的值.
（2）若存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意的，不等式 恒成立.求正整數(shù) 的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù) （是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明對(duì)一切恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的方程；
（3）設(shè)函數(shù)，求時(shí)的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)A（0，)處的切線方程；
（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使當(dāng)時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）    討論f（x）的單調(diào)性；
（II）  設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)若過(guò)兩點(diǎn)的直線I與x軸的交點(diǎn)在曲線上，求α的值。

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