已知關(guān)于x的三次函數(shù)f(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)上是增函數(shù),則m的取值范圍是(    )

A.m<2或m>4           B.-4<m<-2

C.2<m<4                 D.以上皆不正確

分析：本題以導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系為載體求參數(shù)的范圍.

解：f′(x)=x2-(8m-2)x+15m2-2m-7,由f(x)在x∈(-∞,+∞)上是增函數(shù),得Δ=m2-6m+8<0,

∴2<m<4.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的三次函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+2x+1在區(qū)間（1，2）上只有極大值，則b-a的取值范圍是（　　）
A、（-1，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（-3，+∞）
D、（-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知關(guān)于x的三次函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（1，2）上只有極大值，則b-a的取值范圍是


  1. A.
    （-1，+∞）
  2. B.
    （-2，+∞）
  3. C.
    （-3，+∞）
  4. D.
    （-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的三次函數(shù)在區(qū)間（1，2）上只有極大值，則b-a的取值范圍是（ ）
A．（-1，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-3，+∞）
D．（-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省模擬題 題型：單選題

已知關(guān)于x的三次函數(shù)f（x）=在區(qū)間（1，2）上有且只有一個極大值，則b-a的取值范圍是
[     ]
A.（-1，+∞）
B.（-2，+∞）
C.（-3，+∞）
D.（-4，+∞）

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