（本題滿分12分）直四棱柱中，底面為菱形，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，面，

(1)求二面角的大��；

(2)在上是否存在一點(diǎn)，使面?若存在，求的值;不存在，說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：(1)設(shè)與交于，如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，

 

 

 

 

 

設(shè)，則

設(shè)則

平面

即 

設(shè)平面的法向量為 則由,得 ， 

令，平面的一個(gè)法向量為，又平面的法向量為

二面角大小為………………6分

 (2)設(shè)

得

面

∴存在點(diǎn)使面此時(shí)………………12分

 

【解析】略

 

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（1）求證：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C－BC1－D的大小；

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本題滿分12分)

如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,

BC＝4,,AA1＝4,.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

    (1)求證：AC⊥BC1；

 (2)求二面角的平面角的正切值.

 

 

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（本題滿分12分）

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點(diǎn)。

   （1）求異面直線AE與A1C所成的角；

   （2）若G為C1C上一點(diǎn)，且EG⊥A1C，試確定點(diǎn)G的位置；
 
   （3）在（2）的條件下，求二面角A1-AG-E的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(Ⅰ)求出該幾何體的體積。

(Ⅱ)若是的中點(diǎn)，求證：平面；

(Ⅲ)求證：平面平面.

 

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