Question

曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是（   ）

A．             B．            C．            D．0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：

對(duì)曲線y=ln（2x-1）進(jìn)行求導(dǎo)，令y′=2，解出這個(gè)點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解；解：∵曲線y=ln（2x-1），∴y′= ，分析知直線2x-y+8=0與曲線y=ln（2x-1）相切的點(diǎn)到直線2x-y+8=0的距離最短， y′═=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），∴y=0，∴點(diǎn)（1，0）到直線2x-y+8=0的距離最短，∴d= 故答案為2，選B．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，還考查點(diǎn)到直線的距離，此題是一道基礎(chǔ)題；