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）

              已知、是橢圓的左、右焦點，為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足；

   （Ⅰ）求橢圓的標準方程；

   （Ⅱ）過橢圓的右焦點作直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于M點，若

，求的值.

（1）  （2） -10


解析:

（I）  點是線段的中點 是的中位線，

       又， 

      

       橢圓的標準方程為 

   （II）設點的坐標分別為，又易知點的坐標為（2，0）.

        

      

       去分母整理

       同理由可得：

        是方程的兩個根

      

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上且位于第一象限的一點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，O是橢圓的中心，B是橢圓的上頂點，H是直線x=-
a2
c
（c是橢圓的半焦距）與x軸的交點，若PF⊥OF，HB∥OP，試求橢圓的離心率的平方的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點，過F的弦AB滿足
AF
=3
FB
，則弦AB的中點到右準線的距離為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則|PA|+|PF|的最大值是
6+
2
6+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，若橢圓上存在點P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當直線PF的傾斜角為
2π
3
，則此橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是橢圓上一點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系是（　　）
A、相離B、內切C、內含D、可以內切，也可以內含

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