一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當(dāng)n=1時命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（ ）

A.一切正整數(shù)命題成立 B.一切正奇數(shù)命題成立

C.一切正偶數(shù)命題成立 D.以上都不對

 

B

【解析】

試題分析：仔細體會數(shù)學(xué)歸納法的解題步驟，結(jié)合如果驗證當(dāng)n=1時命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時命題成立，即可推出正確選項．

【解析】
本題證的是對n=1，3，5，7，命題成立，即命題對一切正奇數(shù)成立．A、C、D不正確；

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.2剩余類及其運算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中最小的一個是（ ）

A.111111（2） B.210（6） C.1000（4） D.81（9）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：若a是奇數(shù)，則a是質(zhì)數(shù)，則命題P的逆命題是（ ）

A.若a是奇數(shù)，則a是質(zhì)數(shù)

B.若a是質(zhì)數(shù)，則a是奇數(shù)

C.若a不是奇數(shù)，則a不是質(zhì)數(shù)

D.若a不是質(zhì)數(shù)，則a不是奇數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：解答題

證明不等式（n∈N*）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明2n≥n2（n∈N，n≥1），則第一步應(yīng)驗證 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為n（n﹣3）條時，第一步驗證n等于（ ）

A.1 B.2 C.3 D.0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“++…+＞（n＞2）”時的過程中，由n=k到n=k+1時，不等式的左邊（ ）

A.增加了一項

B.增加了兩項

C.增加了兩項，又減少了一項

D.增加了一項，又減少了一項

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•荊門模擬）已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，則e的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ）

A.a2=b2 B.a2＜b2 C.a2≤b2 D.a2＜b2，且a2=b2

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案