如下圖，①，②，③，…是由花盆擺成的圖形，根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，第n個圖形中的花盆數(shù)an＝________．

(提示：n＋(n＋1)＋…＋(2n－2)＋(2n－1)＋(2n－2)＋…＋(n＋1)＋n＝3n2－3n＋1)．

答案：
解析：

　　答案　3n2－3n＋1

　　解：仔細觀察發(fā)現(xiàn)：

　　圖形①的花盆數(shù)為1，a1＝1；

　　圖形②的花盆中間一行的個數(shù)為3，上下兩行都是2個，a2＝2＋3＋2；

　　圖形③的花盆中間一行的個數(shù)為5，上面兩行由下到上分別遞減1個，且關于中間一行上下對稱，a3＝3＋4＋5＋4＋3；…

　　可以猜想：第n個圖形中的花盆中間數(shù)為2n－1，上面每行由下到上分別遞減1個，最上面有n個，且關于中間行上下對稱，因此an＝n＋(n＋1)＋…＋(2n－2)＋(2n－1)＋(2n－2)＋…＋(n＋1)＋n＝3n2－3n＋1．

　　點評：由歸納推理所得的結論雖然未必是可靠的，但通過觀察，對有限的資料作歸納整理，找出規(guī)律是解決這類題的基本方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如下圖所示的程序框圖中，當程序被執(zhí)行后，輸出s的結果是
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?（如下圖），則d?（a⊕c）=
a
a
．
? a b c d
 a a a a a
b a b c d
c a c c a
d a d a d
⊕ a b c d
a a b c d
b b b b b
c c b c b
d d b b d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
π2
）在一個周期內的圖象如下圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（3）設0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員的5次測試成績如下圖所示設s1，s2分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，
.
x1
，
.
x2
分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，兩射線OA與OB交于點O，下列5個向量中，
①2
OA
-
OB
  ②
3
4
OA
+
1
3
OB
 ③
1
2
OA
+
1
3
OB
 ④
3
4
OA
+
1
5
OB
  ⑤
3
4
OA
-
1
5
OB

若以O為起點，終點落在陰影區(qū)域內（含邊界）的向量有（　　）個．

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