已知函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f(x)=
1
x+1
，求f（x）在R上的解析式．
當x＜0時，-x＞0f(-x)=
1
-x+1
，
∵f（x）為奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）
∴-f(x)=
1
-x+1

∴f(x)=
1
x-1
（8分）
當x=0時∵f（-x）=-f（x）
∴f（-0）=-f（0）
∴f（0）=0（12分）
∴f(x)=
1
x+1
，x＞0
0，x=0
1
x-1
，x＜0
（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關于x軸的對稱圖形一定過點（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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